결측치(Missing Data) 처리 방법과 논문에 보고하는 법

결측치(Missing Data) 처리 방법과 논문에 보고하는 법

ByEditverse Korea Editorial Team

설문 문항 몇 개가 비어 있고, 추적 검사를 받지 않은 환자가 있고, 일부 의무기록에는 검사 수치가 없다. 결측치가 전혀 없는 연구는 거의 없다. Sterne 등은 대부분의 연구에 결측 자료가 있다는 점에서 출발해, 결측을 어떻게 다루고 보고해야 하는지를 BMJ에 정리했다.[2] 그런데 국내 원고의 Methods를 보면 결측 처리에 대한 설명이 아예 없거나, 통계 프로그램의 기본값대로 결측이 있는 사례를 모두 제외한 채 “분석 대상”이라고만 쓴 경우가 많다. 이 글은 결측 기전의 세 가지 유형, 피해야 할 임시방편, 다중대체의 원리와 함정, 그리고 논문에 무엇을 보고해야 하는지를 정리한다.

한눈에 보는 핵심 요약

  • 결측은 완전 무작위 결측(MCAR), 무작위 결측(MAR), 비무작위 결측(MNAR)으로 분류되며, 결측으로 인한 편향 위험은 결측 이유에 달려 있다.[2]
  • 평균 대체, 결측 지시 범주, 마지막 관측값 이월(LOCF) 같은 임시방편은 일반적으로 통계적으로 타당하지 않고 심각한 편향을 낳을 수 있다.[2]
  • 단일 대체는 결측값의 불확실성을 반영하지 못해 표준오차를 지나치게 작게 만든다.[2]
  • MAR과 MNAR은 관측 자료로 구분할 수 없으므로, MNAR로 인한 편향은 민감도 분석으로만 다룰 수 있다.[2]
  • STROBE와 CONSORT 2025는 결측 처리 방법과 결측 규모의 보고를 요구한다.[6][7]

결측 기전: MCAR, MAR, MNAR

결측 자료를 분류하는 이 틀은 Rubin이 1976년 Biometrika에 발표한 결측 자료와 추론에 관한 논문에서 출발한다.[1] Sterne 등의 정리를 따르면 세 유형은 다음과 같다. 완전 무작위 결측(MCAR)은 결측값과 관측값 사이에 체계적 차이가 없는 경우, 무작위 결측(MAR)은 체계적 차이가 있더라도 관측된 자료의 차이로 설명되는 경우, 비무작위 결측(MNAR)은 관측 자료를 고려한 뒤에도 체계적 차이가 남는 경우다.[2] 이름이 직관적이지 않다는 점은 Sterne 등도 지적한다. 특히 “무작위 결측”은 결측이 무작위로 일어났다는 뜻이 아니라 관측 변수를 조건으로 하면 무작위라는 뜻이다.[2]

MCAR · 완전 무작위 결측 정의 결측값과 관측값 사이에 체계적 차이가 없다 예 자동 혈압계 고장으로 혈압 측정이 누락됨 완전 케이스 분석 편향보다는 표본 손실로 정밀도·검정력이 떨어진다 고려할 접근 완전 케이스 분석도 가능, 다중대체로 정밀도 회복 MAR · 무작위 결측 정의 차이가 관측된 자료로 설명된다 예 젊은 사람일수록 혈압 측정이 빠지는 경향 완전 케이스 분석 편향될 수 있다 고려할 접근 관측 변수를 활용한 다중대체 등 MNAR · 비무작위 결측 정의 관측 자료를 고려해도 체계적 차이가 남는다 예 혈압이 높은 사람이 두통으로 외래 방문을 놓침 완전 케이스 분석 편향될 수 있다. 관측 자료로는 MAR과 구분할 수 없다 고려할 접근 결측 기전 가정을 바꾼 민감도 분석
그림 1. 결측 기전의 세 가지 유형. 정의와 혈압 측정 예시는 Sterne 등(2009)의 Box 1을, 완전 케이스 분석과 민감도 분석에 관한 설명은 같은 논문의 본문을 근거로 정리했다.[2] 결측 기전 개념의 출발점은 Rubin(1976)이다.[1] 도식 작성: Editverse.

중요한 점은 MAR과 MNAR을 관측 자료로 구분할 수 없다는 것이다. 따라서 MNAR로 인한 편향은 결측 기전에 대한 가정을 바꿔 보는 민감도 분석으로만 다룰 수 있다.[2] “Little 검정으로 MCAR을 확인했다”는 서술만으로 결측 문제가 해결됐다고 쓰지 않는 이유도 여기에 있다.

피해야 할 임시방편

Sterne 등은 흔히 쓰이는 임시방편으로 관측값의 평균 등으로 결측값을 대체하는 방법, 결측 지시 범주를 만드는 방법, 마지막 측정값으로 대체하는 방법(last value carried forward)을 들고, 이들 중 어느 것도 일반적으로 통계적으로 타당하지 않으며 심각한 편향을 낳을 수 있다고 설명한다. 또 단일 대체는 결측값에 대한 불확실성을 반영하지 못하므로 표준오차가 지나치게 작아진다.[2]

완전 케이스 분석, 즉 분석에 필요한 변수에 결측이 하나도 없는 사람만 분석하는 방식은 가장 흔한 기본값이다. 그러나 결과가 편향될 수 있고, 여러 변수의 결측이 누적되면 원래 표본의 상당 부분이 빠져 정밀도와 검정력도 크게 떨어진다.[2] 임상시험에서 결측 결과를 한 군은 좋은 결과로, 다른 군은 나쁜 결과로 채우는 최선·최악 시나리오 민감도 분석은 이분형 결과의 결측이 몇 건 안 될 때는 유용하지만, 강한 가정이라 결측이 중간 정도만 돼도 추정치의 범위가 매우 넓어질 수 있다.[2]

다중대체는 어떻게 작동하나

다중대체는 결측 자료에 대한 불확실성을 반영하기 위해 그럴듯한 대체 데이터셋을 여러 개 만들고, 각각을 분석한 뒤 결과를 적절히 결합하는 방법이다. 결측값은 관측 자료에 근거한 예측분포에서 추출되며, 대체 과정은 결측값을 예측할 때의 불확실성을 모두 반영하도록 대체값에 적절한 변동을 주입해야 한다.[2] 실무에서는 변수마다 조건부 모형을 지정해 번갈아 대체하는 연쇄방정식 다중대체(multiple imputation by chained equations, MICE)가 널리 쓰이며, White 등은 범주형·연속형·치우친 변수의 대체, 대체 모형 지정, 필요한 대체 횟수, 대체 자료의 모형 구축과 점검에 대한 실무 지침을 제시했다.[3] R에서는 mice 패키지가 이 방법을 구현한다.[4]

library(mice)
imp <- mice(dat, m = 20, seed = 2026)        # 대체 데이터셋 20개, 시드 고정
fit <- with(imp, glm(outcome ~ exposure + age + sex, family = binomial))
summary(pool(fit))                            # 결과 결합

다중대체의 흔한 함정

  • 대체 모형에서 결과변수를 빼는 것 — 예측변수에 결측이 있을 때 결과변수는 그 결측값에 대한 정보를 담고 있으므로 반드시 대체 모형에 포함해야 한다. 생존분석이라면 사건 여부와 사건까지의 시간이 모두 들어가야 한다.[2]
  • 대체 횟수가 너무 적은 것 — 이론적으로 다섯 개면 충분하다는 제안도 있지만, 대체 과정의 표본 변동을 줄이려면 그보다 많은(최소 20개) 대체가 바람직할 수 있다.[2]
  • 최종 모형과 대체 모형의 불일치 — 최종 분석에 상호작용을 넣었다면 대체 모형에도 넣어야 한다.[2]
  • 결측 비율이 매우 높은 변수 — 결측이 많을수록 알고리즘을 더 오래 돌려야 하고, 결측 비율이 높거나 변수가 매우 많거나 관측치가 적은 상황에서는 예상하지 못한 문제가 생길 수 있다.[2]

무작위배정 임상시험에서 결측 자료를 다루는 방법은 Jakobsen 등이 흐름도와 함께 정리했으며, 최선·최악 민감도 분석, 다중대체, 완전정보 최대우도법의 장단점을 비교한다.[5]

논문에 무엇을 보고해야 하나

STROBE는 결측 자료를 어떻게 다루었는지 설명하고(항목 12(c)), 관심 변수별 결측 인원을 제시하도록(항목 14(b)) 요구한다.[6] CONSORT 2025는 분석에서 결측 자료를 어떻게 다루었는지(항목 21c), 그리고 각 결과에 대해 결과 시점에 자료가 있는 인원(항목 26)을 보고하도록 한다.[7] Sterne 등은 결측의 영향을 받을 수 있는 모든 분석에 대한 보고 항목을 더 구체적으로 제안했다.[2]

표 1. 결측 자료 보고 체크리스트
항목 보고할 내용 근거
결측 규모변수별 결측 수, 또는 분석 구성 요소별 완전 자료 사례 수Sterne Box 2[2], STROBE 14(b)[6], CONSORT 2025 항목 26[7]
결측 사유와 흐름가능하면 결측 사유, 결측 때문에 제외된 인원을 참여자 흐름에 표시Sterne Box 2[2]
완전·불완전 자료 비교주요 노출·결과 변수의 분포를 완전 자료군과 결측 자료군 간에 비교Sterne Box 2[2]
처리 방법과 가정사용한 방법(예: 다중대체)과 가정(예: MAR)Sterne Box 2[2], STROBE 12(c)[6], CONSORT 2025 항목 21c[7]
대체 모형 세부소프트웨어와 주요 설정, 대체 데이터셋 수, 대체 모형에 포함한 변수, 비정규·범주형 변수 처리, 최종 분석의 상호작용을 대체 모형에도 포함했는지Sterne Box 2[2]
비교 결과가능하면 완전 케이스 분석 결과를 다중대체 결과와 함께 제시하고 차이가 있으면 설명Sterne Box 2[2]

Sterne 등의 Box 2와 STROBE, CONSORT 2025 항목을 대조해 정리했다. 대체 모형 세부는 본문 대신 보충자료에 넣어도 된다. 표 작성: Editverse.

Methods 문장은 다음과 같은 형태가 된다(수치와 변수는 가상 예시).

Data on body mass index and smoking status were missing for 8.2% and 5.6% of participants, respectively. Assuming data were missing at random, we performed multiple imputation by chained equations with 20 imputed datasets (R package mice, version x.x). The imputation model included all covariates in the analysis model, the outcome indicator, and follow-up time. Results from the complete-case analysis are presented in Supplementary Table S3 for comparison.

자주 묻는 질문

결측이 몇 퍼센트 이상이면 다중대체를 해야 하나요?

모든 상황에 맞는 기준값은 없다. 편향 위험은 결측 비율보다 결측 이유에 달려 있고[2], 결측이 적더라도 여러 변수에 흩어져 있으면 완전 케이스 분석에서 빠지는 인원은 크게 늘어난다.[2] 결측 규모와 기전에 대한 판단을 근거와 함께 보고하는 것이 핵심이다.

MCAR인지 MAR인지 검정할 수 있나요?

MAR과 MNAR은 관측 자료로 구분할 수 없다.[2] 완전 자료군과 결측 자료군의 특성을 비교하면 어떤 변수가 결측과 관련되는지는 볼 수 있지만, 결측 기전 자체를 확정하지는 못한다. 그래서 가정을 명시하고 민감도 분석으로 보완한다.

결과변수에 결측이 있어도 대체하나요?

상황에 따라 다르다. 임시방편 대체는 피하고, 임상시험이라면 사전에 정한 주 분석과 민감도 분석 계획을 따른다. Jakobsen 등의 흐름도가 판단에 도움이 된다.[5]

다중대체 결과와 완전 케이스 결과가 다르면 어떻게 하나요?

두 결과를 모두 제시하고, 차이가 있다면 그 이유를 설명한다.[2] 결측 자료군과 완전 자료군의 특성 비교가 설명의 근거가 된다.

결측 자료 처리와 민감도 분석을 함께 설계하려면

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마무리

결측치 처리의 핵심은 특정 기법이 아니라 결측이 왜 생겼는지에 대한 판단과 그 판단의 투명한 보고다.[2] 임시방편 대체를 피하고, 가정에 맞는 방법을 쓰고, 가정이 틀렸을 때를 대비한 민감도 분석을 함께 제시하면 결측 자료는 더 이상 원고의 약점이 아니라 분석의 성실함을 보여주는 부분이 된다. 결측과 관련된 편향은 후향적 코호트 연구 설계의 선택편향 논의와도 연결되며, 결측이 결론에 미치는 영향은 Limitations 섹션에서 구체적으로 써야 한다. 대체 모형을 만드는 도구를 고를 때는 SPSS vs R vs SAS 비교를, 분석 결과를 표와 문장으로 옮길 때는 통계 결과 보고하는 법을 함께 본다.

참고문헌

  1. Rubin DB. Inference and missing data. Biometrika. 1976;63(3):581-592. DOI: 10.1093/biomet/63.3.581
  2. Sterne JAC, White IR, Carlin JB, et al. Multiple imputation for missing data in epidemiological and clinical research: potential and pitfalls. BMJ. 2009;338:b2393. PMID: 19564179. DOI: 10.1136/bmj.b2393
  3. White IR, Royston P, Wood AM. Multiple imputation using chained equations: issues and guidance for practice. Stat Med. 2011;30(4):377-399. PMID: 21225900. DOI: 10.1002/sim.4067
  4. van Buuren S, Groothuis-Oudshoorn K. mice: Multivariate Imputation by Chained Equations in R. J Stat Softw. 2011;45(3):1-67. DOI: 10.18637/jss.v045.i03
  5. Jakobsen JC, Gluud C, Wetterslev J, Winkel P. When and how should multiple imputation be used for handling missing data in randomised clinical trials — a practical guide with flowcharts. BMC Med Res Methodol. 2017;17(1):162. PMID: 29207961. DOI: 10.1186/s12874-017-0442-1
  6. Vandenbroucke JP, von Elm E, Altman DG, et al. Strengthening the Reporting of Observational Studies in Epidemiology (STROBE): explanation and elaboration. PLoS Med. 2007;4(10):e297. PMID: 17941715. DOI: 10.1371/journal.pmed.0040297
  7. Hopewell S, Chan AW, Collins GS, et al. CONSORT 2025 statement: updated guideline for reporting randomised trials. BMJ. 2025;389:e081123. PMID: 40228833. DOI: 10.1136/bmj-2024-081123

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